Решить показательное уравнение 4^3x + 7=9+2^3x

4^ (3x) + 7 = 9 + 2^ (3x);

(2^ (3x)) ^2 - 2^ (3x) = 9 - 7;

(2^ (3x)) ^2 - 2^ (3x) = 2;

(2^ (3x)) ^2 - 2^ (3x) - 2 = 0;

введем новую переменную 2^ (3x) = у;

y^2 - y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1 - 4 * (-2) = 9; √D = 3;

y = (-b ± √D) / (2a);

y1 = (1 + 3) / 2 = 2;

y2 = (1 - 3) / 2 = - 1;

2^ (3x) = 2;

2^ (3x) = 2^1;

3x = 1;

x = 1/3;

2^ (3x) = - 1;

2 в любой степени никогда не может быть отрицательным числом. следовательно, уравнение 2^ (3x) = - 1 не имеет корней.

Ответ. 1/3.