Ху=5 х-2 у=3 Система уравнения

ху = 5;

х - 2 у = 3 - данную систему решим методом подстановки. Из второго уравнения выразим х и подставим в первое:

х = 3 + 2 у;

(3 + 2 у) * у = 5 - раскрываем скобки:

3 у + 2 у^2 = 5 - приводим к квадратному уравнению:

2 у^2 + 3 у - 5 = 0, решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

D = 9 + 4 * 2 * 5 = 49.

Корни квадратного уравнения:

y1,2 = (-b + (-) √D) / 2a;

y1 = (-3 + 7) / 4 = 1;

y2 = (-3 - 7) / 4 = - 2,5.

Теперь найдём значения x:

x1 = 3 + 2 * 1 = 5;

x2 = 3 - 2 * 2,5 = - 3.

Ответ: (5; 1), (-3; - 2,5).