Решите уравнениех^4-2 х²-3=0

Произведем замену переменной: t = x^2 ≥ 0.

Тогда

t^2 - 2t - 3 = 0.

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-3) = 16 = 4^2;

t1 = (2 - 4) / (2 * 1) = - 1;

t2 = (2 + 4) / (2 * 1) = 3.

Так как корень t1 < 0, то он не удовлетворяет принятой замене переменной. Рассмотрим второй вариант; проведем обратную замену:

x^2 = 3.

Тогда

x = ±√3.