Решите уравнение (x-2) (x+3) = x (2-x)

(x-2) (x+3) = x (2-x);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * x + 3 * x - 2 * x - 2 * 3 = 2 * x - x * x;

x ^ 2 + 3 * x - 2 * x - 6 = 2 * x - x ^ 2;

x ^ 2 + x - 6 = 2 * x - x ^ 2;

x ^ 2 + x - 6 - 2 * x + x ^ 2 = 0;

2 * x ^ 2 - x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·2· (-6) = 1 + 48 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (1 - √49) / (2·2) = (1 - 7) / 4 = - 6 / 4 = - 1.5;

x2 = (1 + √49) / (2·2) = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2.