Решите уравнение: 3 (х+1) (х-1) = 2 (х-2) (х+2) + х2+2 х

Решим уравнение:

3 * (х + 1) * (х - 1) = 2 * (х - 2) * (х + 2) + х² + 2 * х;

Раскроем скобки.

3 * (x² - 1²) = 2 * (x² - 2²) + x² + 2 * x;

3 * (x² - 1) = 2 * (x² - 4) + 2 * x² + 2 * x;

3 * x² - 3 * 1 = 2 * x² - 2 * 4 + 2 * x² + 2 * x;

3 * x² - 3 = 2 * x² - 8 + 2 * x² + 2 * x;

Приведем подобные одночлены.

3 * x² - 3 = 4 * x² + 2 * x - 8;

Перенесем все на одну сторону.

3 * x² - 3 - 4 * x² - 2 * x + 8 = 0;

-x² - 3 - 2 * x + 8 = 0;

-x² - 2 * x + 5 = 0;

x² + 2 * x - 5 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;

x1 = (-2 + √24) / 2 = - 1 + √6;

x2 = - 1 - √6.