Луч ОС с делит прямой угол АОВ так, что угол АОС на 45° меньше угла ВОС. Найдите величину ВОС. (решение и ответ)

Согласно условию задачи сумма градусных мер углов АОС и ВОС равна 90°, а разность градусных мер углов ВОС и АОС 45°:

∠АОС + ∠ВОС = 90°;

∠ВОС - ∠АОС = 45°;

Сложим левые и правые части уравнений и найдем из полученного уравнения величину угла ВОС:

∠АОС + ∠ВОС + ∠ВОС - ∠АОС = 90° + 45°;

2∠ВОС = 135°;

∠ВОС = 67,5°.

Ответ: 67,5°.