Из пункта А в пункт В выехали автомобилист и велосипедист, причем скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста. Известно, что они ехали с постоянными скоростями, но автомобилист сделал несколько остановок. Сколько времени автомобилист затратил на все остановки, если он доехал до пункта В за 3 ч, а велосипедист - за 5 ч?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость велосипедиста: Vв км/час;

3. Скорость автомобилиста: Vа км/час;

4. По условию задачи: Vа = 4 * Vв км/час;

5. Автомобилист доехал до пункта В за время: Тв = 5 часов;

6. Автомобилист доехал с остановками за время: Та = 3 часа;

7. Путь, который проехал велосипедист:

S = Vв * Тв = 5 * Vв км;

8. Время, за которое проехал бы автомобилист без остановок:

Тп = S / Vа = (5 * Vв) / (4 * Vв) = 5/4 часа;

9. Время, затраченное на остановки:

То = Та - Тп = 3 - (5 / 4) = (12 - 5) / 4 = 7/4 часа или То = 1 час 45 мин.

Ответ: на все остановки автомобилист затратил 1 час 45 мин.