Докажите что функция y=F (x) является первообразной для функции f (x) : если F (X) = 0,3x^10=2x^7-4x и f (x) = 3x^9+14x^6-4

Функция F (x) является первообразной если выполняется следующее равенство: (F (x)) ' = f (x). Найдем производную (F (x)) ':

(F (x)) ' = (0,3x^10 + 2x^7 - 4x) ' = 0,3 * 10 * x^9 + 2 * 7 * x^6 - 4 = 3x^9 + 14x^6 - 4 = f (x).

Равенство выполняется, F (x) - первообразная для f (x).