Расстояние от пристани Верхее Простоквашино до пристани Нижнее Простоквашино по течению реки катер проходит за 3 часа. В стоячей воде такое же расстояние он преодолел за 4 часа. Сколько времени против течения реки? (скорость течение реки одинаковая)

Обозначим расстояние от пристани Верхнее Простоквашино до пристани Нижнее Простоквашино через S, скорость катера стоячей воде через v1, а скорость течения реки через v2.

Согласно условию задачи, по течению это расстояние катер проходит за 3 часа, а в стоячей воде такое же расстояние он преодолел за 4 часа, следовательно, имеют место следующие соотношения:

3 * (v1 + v2) = S;

3 * v1 = S.

Из 2-го уравнения получаем:

v1/S = 1/3,

а из первого уравнения получаем:

v1 + v2 = S/2;

v1/S + v2/S = 1/2;

v2/S = 1/2 - v1/S;

v2/S = 1/2 - 1/3;

v2/S = 1/6.

Используя соотношения v1/S = 1/4 и v2/S = 1/6, находим S / (v1 - v2):

S / (v1 - v2) = 1 / (v1/S - v2/S) = 1 / (1/3 - 1/6) = 1 / (1/6) = 6.

Ответ: за 6 часов.