Из под земли бьют четыре источника. Первый заполняет 1 бассейн за 1 день, второй за 2 дня, третий за 3 дня, четвёрты за 4 дня. За сколько времени заполнят бассейн вместе?

Примем объём всего бассейна для заполнения за 1 часть (1). Тогда первый наполнить за 1 час - 1/1 часть бассейна. Аналогично второй источник наполнит за 1 час 1 : 2 = 1/2 часть бассейна, третий - 1/3 часть, и четвёртый - 1/4 часть. А вместе за один час все четверо наполнят часть бассейна, равную (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) = (12 + 6 + 4 + 3) / 12 = 25/12 часть бассейна.

Значит, для заполнения всего бассейна им вместе понадобится время, равное 1 : (25/12) = 12/25, или чуть меньше получаса. часа.

Ответ: 12/25 часа.