Решите систему уравнений: x+y=4 x^2-y=2

Дано: система уравнений х + у = 4 и х² - у = 2.

Выразим из второго уравнения у через х:

х² - у = 2,

у = х² - 2.

Подставим это значение у в первое уравнение:

х + у = 4,

х + х² - 2 = 4,

х² + х - 6 = 0.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:

D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25, значит √D = 5.

х = ( - 1 - 5) / 2 = - 3 и х = ( - 1 + 5) / 2 = 2.

Теперь найдём значение у.

При х = - 3

у = (-3) ² - 2 = 9 - 2 = 7.

При х = 2

у = 2² - 2 = 4 - 2 = 2.

Ответ: (-3; 7) и (2; 2).