Из А в Б выехали велосепедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше мотоциклиста и затратил на 6 ч больше. скорость мотоциклиста? Если расстояние АБ=120 км

1. Принимаем за х (км/ч) скорость мотоциклиста, велосипедист двигался со скоростью

(х - 10) км/ч.

2. Время в пути мотоциклиста 120/х часов, время в пути велосипедиста 120 / (х - 10) часов.

3. Учитывая, что мотоциклист прибыл в пункт назначения раньше велосипедиста на 6 часов,

составим уравнение:

120 / (х - 10) - 120/х = 6;

(120 х - 120 х + 1200) / (х² - 10 х) = 6;

6 х² - 60 х - 1200 = 0;

х² - 10 х - 200 = 0;

Первое значение х = (10 + √100 + 200 х 4) 2 = (10 + 30) / 2 = 20 км/ч.

Второе значение х = (10 - 30) / 2 = - 10. Не принимается.

Ответ: скорость мотоциклиста 20 км/ч.