В коробке 12 карандашей трёх цветов, по четыре карандаша каждого цвета. Наудачу вынимают 3 карандаша. Найти вероятность того, что они разного цвета.

Вариантов выбора первого карандаша - 12, второго - 11, третьего - 10. Всего

12*11*10 = 1320 вариантов выбора трёх карандашей.

Найдём число вариантов выбора трёх карандашей разного цвета.

Первый карандаш - 12 вариантов. Исключив карандаши с цветом извлечённого получаем 8 вариантов выбора второго карандаша. Исключая карандаши с цветами двух извлечённых получаем 4 варианта выбора третьего карандаша. То есть всего

12*8*4 = 384 варианта.

Искомая вероятность

р = 384/1320 = 16/55 = 0,291.