Разложите на множители многочлен (m-n) a + (n-m) b Представьте в виде произведения a^m-a^m+1

Для того, чтобы разложить на множители многочлен (m - n) a + (n - m) b давайте прежде всего рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Мы имеем сумму двух выражение (m - n) a и (n - m) b, каждое из которых содержит в себе скобку, которая отличается знаком слагаемых в ней.

Давайте прежде всего изменим знаки слагаемых во второй скобке. Для этого мы изменим знак слагаемого перед скобкой, а затем поменяем знаки слагаемых внутри скобок на противоположные.

(m - n) a + (n - m) b = (m - n) a - (m - n) b,

вынесем как общий множитель скобку (m - n):

(m - n) a - (m - n) b = (m - n) (a - b).