1. представьте в виде произведения: 8a^3+b^3 2. разложите многочлен на множители: 2mn-2n+5m-5 3. разложите на множители: 8x^2-8y^2 4. докажите тождество: x^2-12x+32 = (x-8) (x-4)

1. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (сумма кубов) : 8a^3 + b^3 = (2a) ^3 + b^3 = (2a + b) (4a^2 - ab + b^2).

2. 2mn - 2n + 5m - 5 = (2mn - 2n) + (5m - 5) = 2n (m - 1) + 5 (m - 1) = (m - 1) (2n + 5).

3. Чтобы доказать тождество, нужно доказать равенство левой и правой частей. Раскроем скобки левой правой части тождества:

x^2 - 12x + 32 = (x - 8) (x - 4);

x^2 - 12x + 32 = x^2 - 8x - 4x + 32;

x^2 - 12x + 32 = x^2 - 12x + 32.