Решите уравнение (2 х+1) ^2-3 (х-5) ^2 = (х+3) (х-3)

Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой квадрата суммы, квадрата разности и формулой разности квадратов, а потом приведем подобные слагаемые:

(2 х + 1) ^2 - 3 * (х - 5) ^2 = (х + 3) * (х - 3);

4 х^2 + 4 х + 1 - 3 * (х^2 - 10 х + 25) = х^2 - 9;

4 х^2 + 4 х + 1 - 3 х^2 + 30 х - 75 = х^2 - 9;

4 х^2 - 3 х^2 - х^2 + 4 х + 30 х = - 9 - 1 + 75;

х^2 - х^2 + 34 х = - 10 + 75;

34 х = 65;

х = 65 : 34;

х = 1 31/34.

Ответ: х = 1 31/34.