Решить неравенство x (x-5) (x+6) >0

Имеем неравенство, которое будем решать:

x * (x - 5) * (x + 6) > 0.

Левая часть неравенства - произведение трех множителей, каждый из них содержит переменную. К тому же выражения трех множителей содержат первую степень переменной.

Решим неравенство методом интервалов - будем раскладывать числовую ось на промежутки, опираясь на равенство нулю множителей левой части неравенства.

1) Если x < - 6, то x * (x - 5) * (x + 6) < 0.

2) Если - 6 < x 0.

3) Если 0 < x < 5, то x * (x - 5) * (x + 6) < 0.

4) Если x > 5, то x * (x - 5) * (x + 6) > 0.

-6 < x 5 - решения неравенства.