Перед началом волейбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Байкал" играет по очереди с командами "Амур", "Енисей", "Вилюй" и "Иртыш". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах право первой владеть мячом выиграет команда "Байкал".

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Бернулли:

P_n (k) = C^k_n * p^k * (1 - p) ^ (n-k),

Где P_n (k) - вероятность успеха в k испытаниях, p - вероятность успеха в единичном испытании,

k - число успешных испытаний, то есть выпадения права первым владеть мячом для команды "Байкал", n - общее число испытаний, то есть количество игр.

Таким образом, вероятность того, что ровно в двух матчах право первой владеть мячом выиграет команда "Байкал":

P₄ (2) = C²₄ * 0,5 ^ 2 * (1 - 0,5) ^ (4 - 2) = (4!) / (2! * (4 - 2) !) * 0,5 ^ 2 * 0,5 ^ 2 = 0.375.