Разложить на множители: 4 а³+12 а²b+9ab²

Для того что бы нам разложить данные многочлены на множители нам понадобиться знание и умением пользоваться формулами сокращенного умножения.

4 * а³ + 12 * а² * b + 9 * a * b² =

Вынесем а за знак скобки:

= а * (4 * а² + 12 * а * b + 9 * b²) =

Теперь разложим на множители выражение 4 * а² + 12 * а * b + 9 * b² с помощью формул сокращенного умножения:

= а * ((2 * а) ² + 2 * 3 * 4 * а * b + (3 * b) ²) = а * (2 * а + 3 * b) * (2 * а + 3 * b).

Ответ: разложив данный многочлен 4 * а³ + 12 * а² * b + 9 * a * b² на множители а * (2 * а + 3 * b) * (2 * а + 3 * b).