0,1 ^ (логарифм (x) по основанию корень из 2) >=1

Найдем решение неравенства.

0,1^ (log√2 (x)) > = 1;

Упростим неравенство.

(1/10) ^ (log√2 (x)) > = 1;

(10^ (-1)) ^ (log√2 (x)) > = 1;

(10^ (-1)) ^ (log√2 (x)) > = 10^0;

(-1)) * (log√2 (x)) > = 0;

(log√2 (x)) < = 0;

log√2 (x) < = 0;

Учитывая ОДЗ, получим систему неравенств.

{ x > 0;

x < = √2^0;

{ x > 0;

x < = 1;

Отсюда получаем, 0 < x < = 1.