Найдите множество корней уравнения: а) (3-x) (x+5) = 0; б) - 3x (3x-1) (2x+1) = 0.

Для того, чтобы найти решения уравнений 1) (3 - x) (x + 5) = 0; 2) - 3x (3x - 1) (2x + 1) = 0 мы не будем открывать скобки, а начнем с рассмотрения первого уравнения.

Оно представляет собой произведение двух скобок, которое равно 0. Вспомним в каком случае произведение равно нулю - когда хотя бы один из множителей ноль.

1) (3 - x) (x + 5) = 0;

a) 3 - x = 0;

-x = - 3;

x = 3;

б) x + 5 = 0;

x = - 5.

Ответ: - 5 и 3.

2) - 3x (3x - 1) (2x + 1) = 0;

a) - 3x = 0;

x = 0;

б) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

в) 2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1/2.

Ответ: - 1/2; 0; 1/3.