Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции со осями координат:y=3x (x-1) + 2

Как известно, в точке пересечения графика любой функции с осью Oy (с осью ордиат) значение абсциссы x = 0. Для нашей функции имеем: y = 3 * x * (x - 1) + 2 = 3 * 0 * (0 - 1) + 2 = 2. Следовательно, (0; 2) - точка, в которой график функции y = 3 * x * (x - 1) + 2 пересекает ось ординат. В точке пересечения графика с осью абсцисс y = 0. Значит, чтобы найти точки пересечения графика функции y = 3 * x * (x - 1) + 2 с осью Ox, надо решить уравнение 3 * x * (x - 1) + 2 = 0. Раскроем скобки в левой части уравнения: 3 * х² - 3 * х + 2 = 0. Получили квадратное уравнение, дискриминант (D) которого равен D = (-3) ² - 4 * 3 * 2 = 9 - 24 = - 15 < 0. Поскольку, D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. Следовательно, график данной функции не пересекает ось абсцисс.

Ответ: (0; 2) - точка пересечения графика данной функции с осью ординат; график данной функции не пересекает ось абсцисс.