Разложите моножетель на многочлен: 2b^3-7b^2c-4b+14c

Для разложения многочлена на множители сгруппируем под одним знаком скобки первый и второй члены выражения и под вторым знаком скобки третий и четвертый члены выражения. Получаем:

2b^3 - 7b^2 * c - 4b + 14c =

= (2b^3 - 7b^2 * c) - (4b - 14c).

Теперь вынесем общие составляющие в каждой скобке. В первой скобке - это b^2, во второй - это 2. Получаем:

(2b^3 - 7b^2 * c) - (4b - 14c) =

= b^2 * (2b - 7c) - 2 * (2b - 7c).

В результате у нас в скобках получилось одинаковое выражение. Значит мы можем вынести его за общий знак скобки. Получаем:

b^2 * (2b - 7c) - 2 * (2b - 7c) =

= (2b - 7c) * (b^2 - 2).

Ответ: (2b - 7c) * (b^2 - 2).