1+2sinacosa+cos2a-sin2a

1. Воспользуемся тригонометрическими формулами sin (2α) = 2sinαcosα и cos (2α) = cos^2 (α) - sin^2 (α):

1 + 2sinαcosα + cos (2α) - sin (2α) = 1 + 2sinαcosα + cos^2 (α) - sin^2 (α) - 2sinαcosα.

2. Сократим 2sinαcosα:

1 + 2sinαcosα + cos^2 (α) - sin^2 (α) - 2sinαcosα = 1 + cos^2 (α) - sin^2 (α).

3. Перегруппируем и применим формулу cos^2 (α) = 1 - sin^2 (α):

1 + cos^2 (α) - sin^2 (α) = cos^2 (α) + 1 - sin^2 (α) = cos^2 (α) + cos^2 (α) = 2cos^2 (α).

Ответ: выражение равно 2cos^2 (α).