Какое из чисел является корнем квадратного трехчлена х²+х-12? а) - 4 б) - 3 в) - 2 г) 6

Используем дискриминант квадратного уравнения: D = b² - 4 * a * c, для коэффициентов: а = 1, b = 1 и с = - 12.

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение x² + x - 12 = 0 имеет два действительных корня, которые вычислим по формуле: x₁ = (-b + √D) / (2 * a) и x₂ = (-b - √D) / (2 * a).

х₁ = (-1 + √49) / (2 * 1) = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3;

х₂ = (-1 - √49) / (2 * 1) = (-1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = - 4.

Выполним проверку, подставим значение х = - 4 в уравнение:

(-4) ² + (-4) - 12 = 0.

16 - 4 - 12 = 0.

12 - 12 = 0.

0 = 0.

Ответ: среди заданных корней уравнения x² + x - 12 = 0 правильным является а) - 4.