8 в 11 степени - 8 в 10 степени - 8 в 9 степени деленое на 4 в 15 степени - 4 в 14 степени - 4 в 13 степени вычислите

Чтобы вычислить, вынесем общие множители в числителе, а затем и в знаменателе:

1) 8¹¹ - 8¹⁰ - 8⁹ = 8⁹ * (8^11-9 - 8^10-9 - 8^9-9) = 8⁹ * (8² - 8¹ - 8⁰ ) = 8⁹ * (64 - 8 - 1) = 8⁹ * 55;

2) 4¹⁵ - 4¹⁴ - 4¹³ = 4¹³ * (4^15-13 - 4^14-13 - 4^13-13) = 4¹³ * (4² - 4¹ - 40) = 4¹³ * (16 - 4 - 1) = 4¹³ * 11.

Дальше представим 8 в виде 2³, а 4 = 2², и получим:

(8⁹ * 55) / (4¹³ * 11) = ((2³) ⁹ * 55) / ((2²) ¹³ * 11) = (55 / 11) * (2^3*9 / 2^2*13) = 5 * (2²⁷ / 2²⁶) = 5 * 2^27-26 = 5 * 2¹ = 5 * 2 = 10.

Ответ: 10.