В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АВ=18 см, АС=9 см, найти угол А

В треугольнике АВС найдем угол А.

Известно:

Угол С = 90°; АВ = 18 см; АС = 9 см.

Решение:

Отношение прилежащего катета АС по отношению к углу А к отношению гипотенузы АВ равно косинусу угла А.

Получаем:

cos A = AC/BC = 9 см/18 см = 1/2;

cos A = 1/2;

Значит, угол А равен 60 °.

Также угол А можно определить другим способом.

Катет лежащий против 30 градусов, равен половине гипотенузе. В нашем случает катет АС равен половине гипотенузы АВ. Значит, угол В равен 30 °.

Тогда угол А = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: угол С = 60°.