Найдите первообразные следующих функций f (х) = 5 соsх; f (х) = 3 соsх-4sinх; f (х) = 5sinх+2 соsх;

1. f (x) = 5cosx;

F (x) = интеграл (5cosx) = 5 * интеграл (cosx) = 5sinx + C; (константу выносим за знак интеграла, под знаком остается косинус х, а это табличный случай)

2. f (х) = 3 cosx - 4 sinx = интеграл (3cosx - 4sinx) = интеграл (3cosx) - интеграл (4sinx) = 3 интеграл (сosx) - 4 интеграл (sinx) = 3sinx - 4cosx + C;

3. f (х) = 5sinx + 2cosx;

F (x) = интеграл (5sinx + 2cosx) = 5 интеграл (sinx) + 2 интеграл (cosx) = - 5cosx + 2sinx + C.