Верно ли, что при любом натуральном значении n многочлен: б) - a^4n - 5a^2n принимает отрицательные значения

Для доказательства не много преобразуем исходное выражение: - [a^ (4n) + 5a^ (2n) ].

Здесь (2n) и (4n) чётные показатели степени. А как известно, возведение любого число в чётную степень даёт в результате положительное число, то есть больше нуля. То есть выражение в квадратных скобках больше нуля, или положительное.

Но перед положительным выражением находится знак "минус", значит в результате данное выражение меньше нуля, то есть отрицательное. При чём это верно при любом натуральном n. Значит, заданный в задаче вопрос имеет ответ : "верно, принимает отрицательные значения при любом n.