При делении некоторого числа на 13 и 15 получились одинаковые частные, но при делении на 13 получился остаток 8, а деление на 15 выполнено без остатка. Найдите это число.

1. По условию задачи дано некоторое число.

Обозначим его за Х.

Число делится на 15 без остатка.

Тогда частное от деления исходного числа на 15 составит Х/15.

2. Также в задаче сказано, что при делении числа на 13 получается такое же частное и остаток 8.

Тогда можно записать выражение.

Х = Х/15 * 13 + 8.

Получили уравнение с одной неизвестной величиной.

15 * Х / 15 - 13 * Х / 15 = 8.

2 * Х / 15 = 8.

2 * Х = 120.

Х = 120 / 2.

Х = 60.

3. Проверка.

60 / 15 = 4.

60 / 13 = 4 (остаток 8).

Все верно.

Ответ: Число 60.