На каком промежутке функция у = - х2+2 х-3 убывает?

Производная функции у (х) = - х² + 2 х - 3 равна:

у' (х) = (-х² + 2 х - 3) ' = - 1 * 2 * x² ⁻ ¹ + 2 - 0 = - 2x¹ + 2 = - 2x + 2.

Производная меньше нуля при - 2x + 2 2, то есть x > 1.

Таким образом производная отрицательна на участке х ∈ (1; + ∞). Следовательно на этом участке функция убывает.

Ответ: функция у (х) = - х² + 2 х - 3 убывает на промежутке (1; + ∞).