Я иду от дома до школы 30 минут, а мой брат - 40 минут. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 минут раньше меня?

Обозначим расстояние от дома до школы за S метров.

Тогда скорость того, кто проходит это расстояние за 30 минут S/30 м/мин; скорость того, кто проходит это расстояние за 40 минут S/40 м/мин.

За 5 минут брат автора задачи пройдет 5S/40 метров.

Обозначим за Х минут время, через которое автор задачи догонит брата.

Составим и решим уравнение:

Х * S/30 = 5S/40 + Х * S/40;

Разделим обе части уравнения на S:

Х/30 = 1/8 + Х/40;

Умножим обе части уравнения на 120:

4 Х = 15 + 3 Х;

Х = 15.

Ответ: через 15 минут после выхода из дома автор задачи догонит брата.