Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^3 - 1, x0 = 2

Имеем функцию:

y = x^3 - 1.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Поэтапно находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y (x0) = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7;

y' (x) = 3 * x^2;

y' (x0) = 3 * 4 = 12;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = 12 * (x - 2) + 7;

y = 12 * x - 24 + 7;

y = 12 * x - 17 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.