Найдите производную функции y = (3xв квадрате - 4x) в пятой степени Вычислите неопределенный интеграл f (x-1) dx Вычислите площадь ограниченной линиями y=x в квадрате, y=4

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(√x) ' = 1 / 2√x.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

1) f (x) ' = (4 х + 5) ' = (4 х) ' + (5) ' = 4 * 1 * x^ ^{(1 - 1)} + 0 = 4 * x^⁰ = 3 * 1 = 4.

2) f (x) ' = (5 х - 8) ' = (5 х) ' - (8) ' = 5 * 1 * x^ ^{(1 - 1)} - 0 = 5 * x^⁰ = 5 * 1 = 5.

3) f (x) ' = (x^2 * ctg (x)) ' = (x^2) ' * ctg (x) + x^2 * (ctg (x)) ' = 2x * ctg (x) + x^2 * (1 / (-sin^2 (x))) = 2xctg (x) - x^2 / (sin^2 (x)).