В возрастающей арифметической прогрессии а1*а4=22, а2*а3=40, найти а12.

Распишем последующие элементы после а1 как а1 плюс (n - 1) * d. a1 * (a1 + 3d) = 22, (a1 + d) (a1 + 2d) = 40. Раскроем скобки двух примеров. a12 + 3a1d = 22, a12 + 2d2 + 3a1d = 40. Отнимем один пример от другого. 2d^2=18, d=3. a1^2+9a1-22=0, поставив d в первый пример найдём а1: а1 = 2 или - 11. Тогда а12 = 22 или 35.

Ответ: а12 = 22 или 35.