3 утенка и 4 гусенка весят 2 кг 500 г, а 4 утенка и 3 гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит 1 утенок и 1 гусенок?

Решение:

Зададим х - вес утенка, а y - вес гусенка.

Первое условие: 3x + 4y = 2,5 кг;

Второе условие: 4x + 3y = 2,4 кг.

Мы получили систему двух уравнений. Решим эту систему.

Выразим х:

3x = 2,5 - 4y;

x = (2,5 - 4y) / 3;

4 * (2,5 - 4y) / 3 + 3y = 2,4;

(10 - 16y + 9y) / 3 = 2,4;

10 - 7y = 2,4*3;

2,8 = 7y, y = 2,8/7 = 0,4 (y = 0,4 кг).

подставим y в выражение:

x = (2,5 - 4 * 0,4) / 3 = (2,5 - 1,6) / 3 = 0,3 кг.

Проверка: 3 * 0,3 + 4 * 0,4 = 0,9 + 1,6 = 2,5.

Ответ: 1 утенок весит 300 г, а 1 гусенок - 400 г.