Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один утенок и сколько один гусенок?

Пусть один утенок весит х грамм, а один гусенок весит у грамм. Три утенка и четыре гусенка весят (3 х + 4 у) грамм или 2 кг 500 г = 2500 г. Четыре утенка и три гусенка весят (4 х + 3 у) грамм или 2 кг 400 г = 2400 г. Составим систему уравнений и решим ее.

3x + 4y = 2500; 4x + 3y = 2400 - умножим почленно первое уравнение на 4, а второе уравнение на ( - 3);

12x + 16y = 10000; - 12x - 9y = - 7200 - почленно сложим уравнения;

(12x - 12x) + (16y - 9y) = 10000 - 7200;

0 + 7y = 2800;

7y = 2800;

y = 2800 : 7;

y = 400 (г) - весит гусенок;

4x + 3y = 2400;

4x = 2400 - 3y;

x = (2400 - 3y) / 4; x = (2400 - 3 * 400) / 4 = (2400 - 1200) / 4 = 1200/4 = 300 (г) - весит утенок.

Ответ. 300 г весит утенок; 400 г весит гусенок.