Разложите на множители 2a³ - a²b + 4a² - 2ab

Решение:

Объединим слагаемые выражения в две пары, в каждой из них вынесем за скобку общий множитель:

2a³ - a²b + 4a² - 2ab = (2a³ - a²b) + (4a² - 2ab) = a² (2a - b) + 2a (2a - b).

Выносим за скобку общее выражение (2a - b), затем - общий множитель а:

a² (2a - b) + 2a (2a - b) = (2a - b) (a² + 2a) = a (2a - b) (a + 2).

Ответ: 2a³ - a²b + 4a² - 2ab = a (2a - b) (a + 2).