A) 4sin х + 5 cos = 4

Разделим уравнение на √ (4^2 + 5^2) = √41. Получаем уравнение:

4/√41 * sin (x) + 5/√41 * cos (x) = 4/√41.

Заметим, что 4/√41 = cos (φ) и 5/√41 = sin (φ), где φ = arcsin (5/√41). Уравнение примет вид:

sin (x) * cos (φ) + cos (x) * sin (φ) = 4/√41.

Воспользовавшись формулой синуса суммы двух аргументов, получим:

sin (x + φ) = 4/√41.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x + φ = arcsin (4/√41) + - 2 * π * n;

x = arcsin (4/√41) - φ + - 2 * π * n.