Найти корни уравнения х-4/х-5+х-6/х+5=2

(x - 4) / (x - 5) + (x - 6) / (x + 5) = 2 - представим 2 в виде дроби 2/1; приведем дроби к общему знаменателю (x - 5) (x + 5) = x^2 - 25; дополнительный множитель для первой дроби равен (x + 5), для второй дроби (x - 5), для третьей дроби (x^2 - 25);

((x - 4) (x + 5) + (x - 6) (x - 5)) / (x^2 - 25) = 2 (x^2 - 25) / (x^2 - 25);

О. Д. З. x ≠ ±5;

(x - 4) (x + 5) + (x - 6) (x - 5) = 2 (x^2 - 25);

x^2 + 5x - 4x - 20 + x^2 - 5x - 6x + 30 = 2x^2 - 50;

2x^2 - 10x + 10 = 2x^2 - 50;

2x^2 - 10x - 2x^2 = - 50 - 10;

-10x = - 60;

x = - 60 : (-10);

x = 6.

Ответ. 6.