Упростите выражение: (3 х-1) (3 х+1) + (3 х+1) ² Разложите на множители: 1.) 25 а-аb² 2.) 3 а²-6 а+3

Для решения данного задания нам понадобятся формулы квадрата разности и суммы, а также разницы квадратов:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²,

(a + b) ² = a² + 2ab + b²,

a² - b² = (a - b) (a + b).

Решение:

(3 х - 1) (3 х + 1) + (3 х + 1) ² = 9x² - 1 + 9x² + 6x + 1 = 18x² + 6x = 6x (3x+1).

1) 25 а - аb² = a (25 - b²) = a (5 - b) (5 + b).

2) 3 а² - 6 а + 3 = 3 (а²-2 а+1) = 3 (a-1) ² = 3 (a-1) (a-1).