Log (9) (x+1) - log (9) (1-x) = log (9) (2x+3) (9) - основание

+1
Ответы (1)
  1. 21 апреля, 10:38
    0
    Log9 (x + 1) - log9 (1 - x) = log9 (2 * x + 3);

    Вычислим сначала ОДЗ:

    { x + 1 > 0;

    1 - x > 0;

    2 * x + 3 > 0;

    { x > - 1;

    x < 1;

    2 * x > - 3;

    { x > - 1;

    x < 1;

    x > - 1.5;

    Отсюда получаем, - 1 < x < 1.

    Вычислим корень логарифмического уравнения.

    Log9 (x + 1) - log9 (1 - x) = log9 (2 * x + 3);

    Log9 ((x + 1) / (1 - x)) = log9 (2 * x + 3);

    (x + 1) / (1 - x) = (2 * x + 3);

    (x + 1) = (2 * x + 3) * (1 - x);

    x + 1 = 2 * x - 2 * x^2 + 3 - 3 * x;

    x + 1 = - 2 * x^2 - x + 3;

    2 * x^2 + x - 3 + x + 1 = 0;

    2 * x^2 + 2 * x - 2 = 0;

    x^2 + x - 1 = 0;

    В = 1 - 4 * 1 * (-1) = 5;

    x1 = (-1 + √5) / 2;

    x2 = (-1 - √5) / 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)