В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=24 см и медианой БД=5 см найдите а) боковые стороны б) синус угла при основание в) высоту треугольника проведенный к боковой стороне

Медиана, проведённая к основе равнобедренного треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника, поскольку медиана так же и высота, и биссектриса.

Тогда один из катетов - это медиана, а второй - это половина основы, то есть: 24/2 = 12.

Тогда по теореме Пифагора найдём гипотенузу, то есть боковую сторону треугольника: х = √ (144 + 25) = 13.

Синус угла - это отношение сторон прямоугольном треугольнике, то есть: sin А = 5/13.

Угол А равен углу В, поскольку треугольник равнобедренный.

Тогда и sin А = sin В = 5/13.

Запишем синус угла в: sin В = АО/АС.

Тогда приравняв: 5/13 = АО/24.

И тогда: АО = 9,23 см.