Решите уравнения аналитическим способами - x^2+6x=0 - x^2+1=0

Заданные для решения нам уравнения - x² + 6x = 0, - x² + 1 = 0 оба есть неполными квадратными.

Первое неполное квадратное вида ax² + bx = 0, а второе вида ax² + c = 0.

Начнем решение с первого уравнения. Давайте первым делом вынесем x за скобки в левой части уравнения как общий множитель:

-x² + 6x = 0;

6x - x² = 0;

x (6 - x) = 0;

Переходим к решению двух уравнений:

1) x = 0;

2) 6 - x = 0;

x = 6.

По аналогии решаем второе:

-x² + 1 = 0;

1 - x² = 0;

(1 - x) (1 + x) = 0;

1) 1 - x = 0;

x = 1;

2) 1 + x = 0;

x = - 1.