Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. сколько купил он того и другого по отдельности если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное - 3?

Решим эту задачу с помощью уравнения.

Запись условия задачи как алгебраического выражения

Сначала запишем условие задачи как алгебраическое выражение, т. е. в виде уравнения.

Для этого обозначим за х аршин сукно синего цвета. Тогда (138 - х) аршин черного сукна купил купец.

Известно, что один аршин синего сукна стоил 5 рублей, значит, 5 х рублей стоило сукно синего цвета.

Один аршин черного сукна стоил 3 рубля, следовательно, 3 * (138 - х) рублей стоило сукно черного цвета.

(5 х + 3 * (138 - х)) рублей купец заплатил за всю покупку.

По условию задачи купец заплатил за все сукно 540 рублей, поэтому можно записать следующее выражение:

5 х + 3 * (138 - х) = 540.

Таким образом, мы записали условие задачи в виде алгебраического выражения.

Решение составленного уравнения

Решим составленное уравнение.

Сначала упростим его левую часть. Для этого раскроем скобки и приведем подобные члены:

5 х + 3 * 138 + 3 * (-х) = 540,

5 х + 414 - 3 х = 540,

2 х + 414 = 540.

В полученном выражении 2 х и 414 являются слагаемыми, 540 - суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

2 х = 540 - 414,

2 х = 126.

В последнем выражении 2 и х - множители, 126 - произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

х = 126 : 2,

х = 63.

Итак, уравнение решено и найдено значение х.

Значит, купец купил х = 63 аршина сукна синего цвета.

Далее найдем сколько аршин сукна черного цвета купил купец:

138 - х = 138 - 63 = 75 аршин.

Ответ: купец купил 63 аршина сукна синего цвета и 75 аршин сукна черного цвета.

Решение задачи:

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.

1. Синего сукна купец купил х аршин.

2. Черного сукна купец купил (138 - х) аршин.

3. За синее сукно заплатили х * 5 = 5 х аршин.

4. За черное сукно заплатили (138 - х) * 3 = (414 - 3 х) аршин.

5. Составим и решим уравнение.

5 х + (414 - 3 х) = 540;

5 х + 414 - 3 х = 540;

5 х - 3 х = 540 - 414;

2 х = 126;

х = 126 / 2;

х = 63;

Ответ: Синего сукна купец купил х = 63 аршин. Черного сукна купец купил 138 - х =

= 138 - 63 = 75 аршин.