Известны два члена арифметической прогрессии {аn}:a10=1,9 и а16=6,1 1) найдите первый член и разность этой прогрессии2) укажите число отрицательных членов прогрессии

Используя общую формулу для n-го члена арифметической прогрессии a_n = a₁ + d (n - 1) для a₁₆ и a₁₀ можем записать:

a₁₆ = a₁ + d (16 - 1);

a₁₀ = a1 + d (10 - 1);

6,1 = a1 + d * 15;

1,9 = a1 + d * 9

Вычитаем из первого равенства второе:

4,2 = 6d;

d = 0,7;

a₁ = 1,9 - 9d = 1,9 - 0,7 * 9 = 1,9 - 6,3 = - 4,4.

Допустим, что один из членов с номером n₁ стоит на границе между отрицательными и положительными значениями, то есть равен нулю:

0 = - 4,4 + 0,7 (n₁ - 1);

n₁-1 = 4,4 / 0,7 = 6,3;

n₁ = 7,3.

Отбрасываем дробную часть (члена со значением 0 не существует), и получаем число отрицательных членов прогрессии: 7.

Ответ: а₁ = 4,4; число отрицательных членов прогрессии - 7.