докажите тождество (а+b) ^2-2 (a+b) - 35 = (a+b-7) (a+b+5)

Одним из методов решения можно назвать простое перемножение почленно слагаемых одной скобки, на слагаемые другой скобки. Но проще будет, если принять (а + b) = с, и произвести все действия. Тогда получим: (а + b) ^2 - 2 (а + b) - 35 = (а + b - 7) * (а + b + 5).

с^2 - 2 * с - 35 = (с - 7) * (с + 5). (1)

с^2 - 7 * c + 5 * c - 35; с * (с - 7) + 5 * (с - 7) = (с - 7) * (с + 5).

Полученное выражение совпадает с правой частью. Заменим снова с на (а + b) в выражении (1), тогда получим:

(а + b) ^2 - 2 * (а + b) - 35 = (а + b - 7) * (а + b + 5). Доказано.