Таня может выполнить всю работу за 20 мин, если будет работать одна, Наташа - за 15 мин, а Алеша - за 12 мин. Какую часть работы выполнят они за одну минуту, работая вместе? Упакуют ли они половину всех подарков за 2 мин?

Для решения задачи необходимо определить скорость каждого из детей.

Для этого обозначим все подарки как целое число равное 1.

В таком случае, за 1 минуту Таня упаковывает:

1 / 20 = 1/20 часть подарков в минуту.

Наташа упаковывает:

1 / 15 = 1/15 часть подарков в минуту.

Алеша упаковывает:

1 / 12 = 1/12 часть подарков в минуту.

Находим общую скорость.

1/20 + 1/12 + 1/15 = (общий знаменатель 60) = 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 часть подарков в минуту.

За 2 минуты они упакуют:

2 * 1/5 = 2/5 часть подарков.

Ответ:

Они не упакуют половину подарков за 2 минуты.