Найдите корни уравнения: 25 х^2-1=0

Нам нужно найти корни уравнения 25x^2 - 1 = 0. Давайте разложим на множители выражение в левой части уравнения.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(5x) ^2 - 1^2 = 0;

(5x - 1) (5x + 1) = 0;

Мы знаем, что произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Теперь мы переходим к решению двух линейных уравнений.

1) 5x - 1 = 0;

5x = 1;

x = 1/5;

2) 5x + 1 = 0;

5x = - 1;

x = - 1/5.

Ответ: x = 1/5; x = - 1/5 корни уравнения.