разложите на квадратный трехчлен x^2+9x-10 на линейные множители

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 9x - 10 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² + 9x - 10 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 81 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / 2 = (-9 + 11) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 2 = (-9 - 11) / 2 = - 20/2 = - 10.

x² + 9x - 10 = (x - 1) (x + 10).

Ответ: (x - 1) (x + 10).